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自动控制之基本概述

author：onceday date：2022年5月27日

1. 自动控制技术

自动控制，在没有人参与下，利用外加的设备和仪器， 使设备、机械、或生产过程的某个状态或参数自动的按照预定的规律运行。

自动控制原理以反馈为核心部分，前后有PID控制器，传递函数等。

现代化控制理论，含有以下部分：

• 状态空间法
• 贝尔曼的动态规划法
• 庞特里亚金的极小值原理
• 卡尔曼滤波器

新时代自动控制理论分支包含：

• 自适应控制
• 混杂控制
• 模糊控制
• 神经网络控制

反馈控制原理基于负反馈调节：

根据输出量与期待值的偏差来动态调节输入量。

2. 反馈调节系统的基本组成

基本现在的嵌入式发展情况，抽象是未来的趋势，因此下面的组成器件既可以是实际器件，也可以是数字模拟出来的。

• 测量元件：测量被控制的物理量，其中可能包含模数转换等过程。
• 给定元件：给出系统输出量，其对应预期控制的被控设备。
• 比较元件：比较测量元件输入量和给定元件输出量的差值，其意义是可以是抽象的！
• 执行元件：直接控制被控器件做出相应的动作。
• 校正元件：对偏差信号做出处理，从而改善系统性能。
  
  ​ 图2.1 基本反馈控制系统流程图

3. 自动控制系统的基本控制方式

• 反馈控制：通过偏差进行控制。优点是精度高，可以抑制任何内外然后对被控量的产生的影响。但性能分析和设计较为复杂。
• 开环控制：被控装置和控制装置之间只有单向关系，而没有反馈调节。其分为两种，一是给定量控制，这种直接给定一个输入量，则会有一个输出量与此对应，这种一般用于简单的控制，其抗干扰能力较弱。另一种是，根据被控装置受到的扰动，即偏差做出补偿，其具有较好的精度，但是必须要求扰动可测量，如电机转速控制。
• 复合控制方式：适用于扰动可测量的场合。控制思想如下，利用补偿系统对扰动进行补偿，然后利用负反馈对偏差进行控制。这种方式可降低对反馈控制系统的设计难度。

4.自动控制系统的分类

4.1 线性连续控制系统

线性微分方程是指关于未知函数及其各阶导数都是一次方，否则称其为非线性微分方程。

可参考：[线性微分方程_百度百科 (baidu.com)]
$$\begin{gathered} a_0\frac{d^n}{d{t}^n}c(t)+a_1\frac{d^{n-1}}{d{t}^{n-1}}c(t)+......+a_{n}c(t)= \\ {b}_0\frac{d^m}{d{t}^m}r(t)+b_1\frac{d^{m-1}}{d{t}^{m-1}}r(t)+......+a_{m}r(t) \end{gathered}$$
上述线性微分方程可用来描述该系统。$c(t)$是被控量 ，$r(t$)是系统输入量。根据系数的不同，可进一步分为以下三种：

• 恒值控制系统，如果系数$b_n$，$a_n$，等保持恒定，且输入量不随时间变化，则被控为一个常值。这种又称为调节器。控制系统的主要任务是根据偏差产生控制作用，以抵消扰动的影响。
• 随动系统，输入量是预先未知的随时间任意变化的函数，要求被控量尽可能以较小的误差跟随输入量的变化，又称为跟踪系统。因此，扰动的影响是次要的，重点是被控量的快速响应。如果被控量是机械位置或其导数(速度)，这类系统称为伺服系统。
• 程序控制系统：输入量是按照预定规律随时间而变化。要求被控量迅速而准确的实现。恒值控制系统即可看成是程序控制系统的特例。

4.2 线性定常离散控制系统

离散系统的输入信号经过采样之后变成离散信号，离散系统往往同时存在连续的模拟信号和离散的数字信号。
$$\begin{gathered} a_0(k+n)+a_1(k+n-1)+......+a_{n}c(k)= \\ {b}_{0}r(k+m)+b_{1}r(k+m-1)+......+b_{m}r(k) \end{gathered}$$
上面的线性差分方程可描述该系统。现代计算机控制系统就行典型的离散控制系统。

4.3 非线性控制系统

系统的元件存在非线性的输入输出特性，这类系统就是非线性控制系统。

该类系统往往简化成线性系统来解决。

5.自动控制系统的基本要求

5.1 稳定性

线性自动控制系统的稳定性是有系统结构和参数决定的，与外界因素无关。如，储能元件能量不可以突变，动量需要累计等。这一切可抽象成系统惯性，因此反馈控制系统往往会在期望值附近振荡，如果最终趋于稳定，则为稳定系统，如果发散，则为不稳定系统。

5.2 动态性能

在由当前状态前往期望值的过渡过程中，其形式和快慢会影响系统的性能。

5.3 准确性

在经过过渡态后，被控量达到的稳态值，即平衡状态与期望值往往存在一个差值，该差值的称为稳态误差，是衡量控制系统控制精度的重要指标。

5.4 外作用(扰动)

外作用的形式非常，以下是几种典型的外作用函数：

• 阶跃函数，一般作为动态性能的评价指标。
• 斜坡函数，恒定的速率改变。
• 脉冲函数，随意随机的影响。
• 正弦函数，具有周期性作用，评价频率响应性能。

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