题目

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题解

• 首先这里 运用 递归求解
• 这位大佬题解写的非常不错 ，其他栏的蓝桥杯资料也不错 ！ 😇

参考链接

• 运用递归思路求其余子式

• 这里运用 余子式 的拉普拉斯展开 求解行列式 😎

A11A12…A1n
A21A22…A2n
…
An1An2…Ann

所以当n == 2时就是递归出口了， n > 2 递归计算。

代码

package BaseFunction;import java.io.BufferedReader;
import java.io.BufferedWriter;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.OutputStreamWriter;/*** @author LZH.create*    计算 n 阶行列 的值  */
public class determinant_demo {static BufferedReader in = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));static BufferedWriter out = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));public static int Int(String s){return Integer.parseInt(s);}// 注意 为 n  阶行列式   --> n x n   /*** * @param A     被复制 原数组 * @param A1       新数组* @param i     列号  用于确定系数 与被排除 的列* @param len   矩阵的 边* @throws IOException*/public static void copy(int[][]A, int[][] A1, int i, int len) throws IOException{for(int x = 1; x < len; x++)for(int y = 0, j = 0; j < len; j++)if(j != i) {A1[x-1][y++] = A[x][j];}}//  求余子式 算法  （用于三项及其 以上）public static int F(int[][] A, int len)throws Exception{int res = 0;if(len == 1)return A[0][0];if(len == 2){return A[0][0]*A[1][1] - A[0][1]*A[1][0]; // 递归出口}else{ int A1[][] = new int[10][10];for(int i = 0; i < len; i++){   copy(A, A1, i, len);// 得到余子式   res += Math.pow(-1, i) * A[0][i] * F(A1, len-1); //递归式  }}return res;}public static void main(String[] args) throws Exception{int n;n = Integer.parseInt(in.readLine());int arr[][] = new int[10][10];for(int i = 0; i < n; i++){String[] s = in.readLine().split(" "); for(int j = 0; j < n; j++){arr[i][j] = Int(s[j]);}}out.write(F(arr, n) + "\n");out.flush();}}