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POJ 1942 Paths on a Grid 找规律+组合数学

题意：一个 n*m 的方格，要求输出从左下角到右上角有多少种走法，前提是只能向上和向右走。

题解：因为要从左下角走到右上角，不管怎么走，一共走了 n + m 次，即向上走了 n 次，向下走了 m 次。

我们可以把如何走写出来：
比如 样例 4 5
那么其中一种走法是：上上右上上右右右右 5个右， 4个上。
那么这个题就可转化为 上 在这个 9 步中可以 排列数。剩下的便是右。也可排列 右。
那么答案就是C(上，上+右)；
补充一句：n 和 m 那个是上，哪个是右 无所谓。

此题我被坑了好久，原因是 输入有 n != 0 && m == 0 的情况。而我判断的是 n && m 才执行。
还有需要 在从 n+m 中 选 n 个时， n 需要是 n 和 m 中较小的那一个，这样比较快。

代码：

#include <iostream>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef unsigned long long LL;LL C(LL n, LL m)
{LL ans =  1;LL j = 2;for(LL i = n-m+1; i <= n; i ++){ans *= i;while(ans%j == 0 && j <= m){ans /= j;j ++;}}return ans;
}int main()
{LL n, m;while(cin >> m >> n && m || n){LL minn = min(m,n);printf("%lld\n",C(m+n,minn));}return 0; 
}