1.组合总和

给定一个无重复元素的数组 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。
candidates 中的数字可以无限制重复被选取。
说明：
所有数字（包括 target）都是正整数。
解集不能包含重复的组合。

题目链接

解析：
1.需要传递的参数有：
临时数组用来临时保存获得的元素。
二维数组，当条件满足时将临时数组内的元素拷贝至二维数组。
计数器，用来统计当前临时数组内的元素总和

2.寻找剪枝条件
通过题目知道数组是无重复元素的，且都是正整数，因此可以得出递归出口和剪枝条件，当我们选的数组的总和等于target时，就可以将临时数组内的元素拷贝至二维数组，当我们临时数组内的元素的总和大于target时则可以直接进行剪枝

3.构建递归方程
回溯方程通常都有一个for循环来进行每个元素的遍历，然后我们通过题目可知每个元素都可重复使用，因此每次递归for循环都可以从前面一样的起点开始。

又题目是求组合不是求排列，因此我们的解之中不能有重复的答案，怎么来保证答案不会重复呢？很显然，当我们以一个数字作为起点找出含有它的所有答案之后，我们就不再使用它，因此我们的for寻找中给出一个变量sub，用来保存我们的起点遍历的位置，用过一个起点之后就不再含有这个元素，这样就保证了我们的答案之中不会有重复的；

void GetNum(int* candidates, int candidatesSize, int target, int* returnSize, int** returnColumnSizes,int **ret,int *temp,int temp_sub,int count,int sub)
{if(count==target)//达到满足条件{ret[*returnSize]=(int *)malloc(sizeof(int)*temp_sub);memcpy(ret[*returnSize],temp,temp_sub*sizeof(int));returnColumnSizes[0][*returnSize]=temp_sub;(*returnSize)++;return;}if(count>target)//剪枝return ;for(int i=sub;i<candidatesSize;i++)//sub保证不会有重复的答案{temp[temp_sub]=candidates[i];count+=candidates[i];//计数器，记录当前数组内所有元素的总和//temp_sub+1,保证了数组内元素往后叠加，回溯时回到原来的位置//count保证了当前进行判断时，count内是当前数组内所有元素的总和//sub保证了调用的子函数也是从一样的位置开始出发 
GetNum(candidates, candidatesSize,  target,  returnSize,  returnColumnSizes,ret,temp,temp_sub+1,count,i);count-=candidates[i];//回溯}
}int** combinationSum(int* candidates, int candidatesSize, int target, int* returnSize, int** returnColumnSizes){//准备二维数组int **ret=(int **)malloc(sizeof(int*)*1000);*returnColumnSizes=(int *)calloc(1000,sizeof(int));*returnSize=0;int *temp=(int *)malloc(sizeof(int)*1000);//临时数组int count=0;//计数器GetNum(candidates, candidatesSize,  target,  returnSize,  returnColumnSizes,ret,temp,0,0,0);return ret;}

2.组合总和贰

给定一个数组 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。
candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用一次。
说明：
所有数字（包括目标数）都是正整数。
解集不能包含重复的组合。
题目链接

解析：
此题是上题的变种问题，在参数传递方面同样需要传递临时数组，二维数组，计数器。
递归出口也是target等于我们计数器的值时便将临时数组中的内容拷贝至二维数值之中。
剪枝条件也是当计数器count大于target时直接退出当前递归完成剪枝。

在递归构建方面，我们同样需要一个for循环来进行控制，由于每个元素只能使用一次，因此需要一个for循环的控制下标变量sub，每次递归sub的值都要+1，保证下一次不会取到同样的数字。

如此一来，便达成了初步要求,即将所有等于目标值的解都拷贝至数组之中。

但是现在还有一个问题，就是我们的数组之中可能含有相同的元素，因此就算我们控制了下标不会使用，用过的元素，但是当含有相同的元素的时候还是会出现重复的解，我们的解决办法是将数组进行排序，并且给定一个标记数组，在给临时数组赋值时进行判断，如果当前元素和前一个元素相等，并且前一个元素没有被标记，说明前一个元素已经被使用过了且进行了回溯，因此我们进行剪枝，将当前元素进行抛弃

能用这种方法排重的原理如下图所示：

void GetNum(int* candidates, int candidatesSize, int target, int* returnSize, int** returnColumnSizes,int **ret,int *temp,int *flag,int temp_sub,int count,int sub)
{if(count>target)//都是正整数return;if(count==target)//满足条件的出口{ret[*returnSize]=(int *)malloc(sizeof(int )*temp_sub);//给二维数组的一维数组开辟空间memcpy(ret[*returnSize],temp,temp_sub*sizeof(int));//拷贝returnColumnSizes[0][*returnSize]=temp_sub;(*returnSize)++;return;}for(int i=sub;i<candidatesSize;i++){if(i-1>=0&&flag[i-1]==0&&candidates[i-1]==candidates[i])continue;temp[temp_sub]=candidates[i];flag[i]=1;//进行标记count+=candidates[i];GetNum(candidates,candidatesSize,target, returnSize,returnColumnSizes,ret,temp,flag,temp_sub+1,count,i+1);count-=candidates[i];//回溯flag[i]=0;//取消标记}}int Compar(int *x,int *y)
{return *x-*y;
}int** combinationSum2(int* candidates, int candidatesSize, int target, int* returnSize, int** returnColumnSizes){qsort(candidates,candidatesSize,sizeof(int),Compar);int **ret=(int **)malloc(sizeof(int*)*1000);*returnSize=0;
*returnColumnSizes=(int *)calloc(1000,sizeof(int));
int *temp=(int *)malloc(sizeof(int)*1000);int flag[1000]={0};GetNum(candidates,candidatesSize,target, returnSize,returnColumnSizes,ret,temp,flag,0,0,0);return ret;
}

3.组合总和叁

找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合。组合中只允许含有 1 - 9 的正整数，并且每种组合中不存在重复的数字。
说明：
所有数字都是正整数。
解集不能包含重复的组合。

题目链接

解析
通过题目可知信息，组合中只允许1-9个正整数，则可以当作一维数组不重复的9个元素。
相加之和为n和k个数的组合则是递归出口和剪枝条件。
不存在重复的数字，说明进行递归时，需要一个下标变量sub，来保证不会取到重复的值

 void GetNum(int k, int n, int* returnSize, int** returnColumnSizes,int **ret,int *temp,int count,int temp_sub,int sub){if(count>n||temp_sub>k)//剪枝return ;if(count==n&&temp_sub==k)//满足条件进行拷贝{ret[*returnSize]=(int *)malloc(sizeof(int)*k);//开空间memcpy(ret[*returnSize],temp,sizeof(int)*k);//拷贝returnColumnSizes[0][*returnSize]=k;//二维数组中一维数组元素个数(*returnSize)++;//二维数组行增加return ;}for(int i=sub;i<10;i++)//元素1-9，且不出现重复元素{temp[temp_sub]=i;count+=i;//计数器GetNum( k,n, returnSize, returnColumnSizes,ret,temp,count,temp_sub+1,i+1);//i+1保证不会出现重复元素count-=i;//回溯}}
int** combinationSum3(int k, int n, int* returnSize, int** returnColumnSizes){//开辟数组int **ret=(int **)malloc(sizeof(int*)*1000);*returnSize=0;*returnColumnSizes=(int *)calloc(1000,sizeof(int));int *temp=(int *)malloc(sizeof(int)*9);int count=0;//计数器GetNum( k,n, returnSize, returnColumnSizes,ret,temp,count,0,1);return ret;}